6.osztályos matematika - százalékszámítás | Felsőfokon.hu

6.osztályos matematika - százalékszámítás

Oktatás
tananyagok
6.osztályos matematika - százalékszámítás

A hatodikos matematika tananyag egyik legnehezebb része a százalékszámítás, ami sokszor a felnőtteknek is gondot okoz. Pedig nem kell képleteket megtanulni, elég, ha logikusan gondolkodunk.

1. A törtrész kiszámítása

  • Mennyi a 400 -nak a 4/5 része?
  • Az egész rész - 400- az 5/5 rész, ebből következtethetünk az 1/5 részére, ha elosztjuk 5-tel:80-t kapunk. A kapott értéket szorozzuk 4-gyel, ami 320 lesz.Tehát a megoldás 320, ami a 400 -nak a 4/5 része.
  • Egy lépésben szorzással: 400 x 4/5. Szorzom a számlálót az egész számmal ( 400 x 4=1600), majd elosztom  a nevezővel.(1600 : 5 =320)

2. Az egész rész kiszámítása

  • Melyik számnak a 3/4 része a 180?
  • Itt először az 1/4 részre következtetek, majd a kapott eredményből az egészre, azaz a 4/4 részre. 180 :3 = 60 ( ez lesz az 1/4 rész) 60 x 4 = 240   ( ez lesz az egész, azaz a 4/4 rész)
  • Egy lépésben osztással: 180 : 3/4 = 180 x  4/3- hiszen törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk. 180 x 4 = 720 , 7 20 : 3 = 240 a kapott eredmény.

3. A százalék fogalma

Egy szám 1/100 részét a szám 1 % -ának, 100/100 részét , vagyis egy egész részt a szám 100 % -ának nevezzük. Itt kapcsolódhatunk a törtrészhez:

  • egy szám 1/2 része ugyanannyi, mint az 50 % -a; 3/4 része ugyanannyi, mint a 75 %-a; 1/4 része pedig a 25%-kal egyenlő. Bővítettük a törtet úgy, hogy a nevezője 100 legyen, elhagytuk a nevezőt és helyére a % jelet írtuk.
  •  Elnevezések:
  • Mennyi 2100 -nak a 10 %-a? 210; Ez esetben a 2100 neve: százalékalap, ami 100 %. A 10 %-ot százaléklábnak nevezzük, ez a századrészek száma. A 210 lesz a százalékérték, azaz az alap törtrésze.

4. Százalékérték kiszámítása

  • Mennyi a 120-nak a 35 %-a ? Ugyanúgy járunk el, ahogyan a törtrész kiszámításánál: A 120 a 100/100 rész ( 100 %), ha elosztjuk 100-zal, megkapjuk az 1 századrészét vagyis az 1% -át. ( 1,2 ) Ha megszorozzuk 35-tel, akkor pedig  a 35 %-át , azaz 42-t. Most következtetéssel dolgoztunk.
  • Egy lépésben beszorozzuk a 120 -t 35/100 -dal : 120 x 35 = 4200 és osztjuk 100-zal. ( 42)

5.A százalékalap kiszámítása

  • Melyik számnak a 20 %- a a 60 ? Most pedig úgy járunk el, mint az egész rész kiszámításánál. Következtetünk az 1 század részre ( 1 %-ra) 60 : 20 = 3. A kapott eredményt felszorozzuk 100 -zal: 300, ez lesz a 100 század rész ( egész) azaz a 100 %. Ha elosztjuk a 60-t 20/100-dal, azaz megszorzzuk 100/20-dal ( 5-tel), akkor is 300- t kapunk.

6. A százalékláb kiszámítása

  • Hány százaléka a 42  a 30-nak ? Tekintsük a 30-t 100 %-nak. Hányszorosa a 42 a 30-nak? 42/30 - szorosa.Hány százalék lesz ez? 42/30 = 7/5 =1,4 . Az  1,4 rész = 140 %

  Ha végigmentél az anyagon, ismét egy hasznos oldalt ajánlok: http://www.ementor.hu/?q=node/207


Hozzászólások

Hirdetés

Felsofokon.hu v4.1 BETA © 2010-2014 Felsőfokon.hu Nonprofit KFT | Jogi nyilatkozat

Facebook Google+ LinkedIn Youtube Twitter